Андрей Чесноков родился 8 апреля 1985 года в городе Старый Оскол. Учился в средней общеобразовательной школе № 15, окончил ее в 2002 году. Когда пришла пора выбирать будущую профессию, решил остановить свой выбор на технической специальности — пошел учиться в старооскольский филиал Московского института стали и сплавов по специальности «Информационные системы и технологии». В 2007 году вышел из стен вуза с дипломом инженера.
После выпуска молодой специалист остался работать в родном вузе. На кафедре автоматики и промышленной электроники Чесноков трудился инженером с 2007 по 2008 годы. Там, в университете, и началась его работа с молодежью — сначала на общественных началах, а потом и в рамках должностных полномочий.
Следующие шесть лет Чесноков провел на ответственном посту заместителя начальника управления по делам молодежи Старооскольского городского округа.
В 2014 году Андрей Валерьевич возглавил вышеназванное управление по решению правительства Белгородской области. Чеснокова характеризовали как прекрасного организатора, талантливого руководителя, умеющего найти подход к умам молодых людей, зажечь их новыми идеями.
Новый этап в карьере Чеснокова начинается в 2018 году. Он уходит не только из молодежной политики, но и переезжает ближе к столице региона. 18 декабря Совет депутатов Белгородской области избрал Андрея Валерьевича руководителем администрации образованного Яковлевского городского округа. Таким образом он стал самым молодым главой муниципалитета в истории края.
Но по-настоящему развернуться в новой должности Чеснокову так и не удалось: в 2021 году он назначен мэром родного Старого Оскола после победы в конкурсе на замещение должности главы городской администрации (ранее действующий мэр Александр Сергиенко оставил пост по причине перехода на другую работу).
26 января 2022 года Андрей Чесноков официально вступил в должность главы администрации Старооскольского городского округа.
По итогам 2020 года задекларированный Андреем Чесноковым доход составил 2 миллиона рублей. Также в собственности нынешнего мэра Старого Оскола имеется квартира площадью 43,7 кв. м (½ доли), индивидуальный земельный участок площадью 1531 кв. м и легковой автомобиль Volkswagen Polo (2012 года выпуска).
С самого начала своей деятельности на государственной службе Андрей Чесноков проявил себя как новатор и инициатор различных социальных начинаний и преобразований. Так, в период управления департаментом молодежи Андрей Валерьевич организовал ряд красочных мероприятий: концертов, спортивных состязаний, конкурсов… Он всячески поддерживал волонтерское движение среди молодежи, ребята брали шефство над ветеранами, торжественно поздравляли в День Победы и другие праздники. Благодаря его усилиям вышло на новый уровень движение КВН в городе и области в целом.
За недолгий период работы в качестве главы Яковлевского муниципалитета Чесноков тоже успел сделать немало. Сразу же приступив к должности, он инициировал личные встречи с горожанами, выслушивал их просьбы, жалобы, предложения. В результате в округе произошло немало преобразований. Так, был благоустроен любимый местными жителями Сретенский парк. В числе важнейших инициатив Чеснокова — ремонт Серетинской и Кривцовской школ, открытие Дома культуры, музыкальной школы, библиотеки в селе Яковлевка, строительство большой школы в Строителе и многое другое.
Возвращение в родной город уже на позиции его руководителя стало для Андрея Валерьевича важным и радостным этапом карьеры. Уже готовясь к конкурсу на замещение вакансии мэра Старого Оскола, он разработал программу — по сути, дорожную карту развития города на ближайшие годы.
В приоритете у нового мэра — развитие здравоохранения, строительство дорог, ремонт системы водоснабжения. Много задач и на социальной повестке дня: увеличение соцкапитала для горожан, рост темпов строительства многоквартирных домов, решение жилищных вопросов для новых молодых семей и создание новых рабочих мест. Как человек новой формации, Чесноков делает упор на инновации и умное решение городской среды и урбанистики.
Информации о личной жизни Андрея Чеснокова в открытом доступе нет. Известно, что политик женат.
Страницы Андрея Чеснокова в социальных сетях — VK. Также у него есть личный телеграм-канал.